(1)如图1，当∠APQ=45°，AP=1，BP=2时，求⊙O的半径；

(2)如图2，选接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上(不与P、M重合)，连接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直线AB与ON的位置关系，并证明.

(1)请估计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量；(直接写出答案)

(2)按此市场调节的观律，

①若该品种活鱼的售价定为52.5元/公斤，请估计日销售量，并说明理由；

②考虑到该批发店的储存条件，小李打算8天内卖完这批鱼(只卖活鱼)，且售价保持不变，求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润，并说明理由.

(1)以A为原点，以边AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图①所示，当点P在对角线AC上，且m=时，求点P的坐标；

(2)如图②，当m、n满足什么条件时，点P在△DAB的内部?请说明理由.

A. CD<AD－ BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(1,－1)，将线段OA绕点O逆时针旋转，旋转角为(0°<<135°).记点A的对应点为A1，若点A1与点B的距离为，则为( ).

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【题目】如图，已知在梯形中，，，，是边上一点，，点是射线上一点，联结交射线于点，

（1）求的长；

（2）若点在的延长线上，设，，求与x之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）当时，求的长．

【题目】如图，在矩形中，，，对角线、交于点，点在延长线上，联结，，分别交线段、边、对角线于点、、（点不与点、重合）．

（1）当点是线段的中点，求的长；

（2）设，，求关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）当是等腰三角形时，求的长．

【题目】已知二次函数（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，（A在B左侧，且OA＜OB），与y轴交于点C.

（1）求C点坐标，并判断b的正负性；

（2）设这个二次函数的图像的对称轴与直线AC交于点D，已知DC：CA=1：2，直线BD与y轴交于点E，连接BC，

①若△BCE的面积为8，求二次函数的解析式；

②若△BCD为锐角三角形，请直接写出OA的取值范围.