[题目]如图①.②.③.○n.-.M.N分别是⊙O的内接正三角形ABC.正方形ABCD.正五边形ABCDE.-.正n边形ABCDE-的边AB.BC上的点.且BM=CN.连接OM.ON. (1)求图①中——青夏教育精英家教网——

【题目】如图①、②、③、○n、…、M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.

（1）求图①中∠MON的度数；

（2）图②中∠MON的度数是_________，图③中∠MON的度数是___________；

（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.

【题目】如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．

（1）求证：△BEF是等边三角形；

（2）若BA=4，CG=2，求BF的长．

【题目】已知⊙O和⊙O上的一点A（如图）.

（1）作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；

（2）在（1）题的作图中，如果点E在上，求证：DE是⊙O内接正十二边形的边.

【题目】周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6间的大小关系是（）

A. S3＞S4＞S6 B. S6＞S4＞S3 C. S6＞S3＞S4 D. S4＞S6＞S3

【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA

与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE。

（1）求证：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长。

【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.

(1)求证：BD平分∠ABC；

(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD.

【题目】如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）求圆心O到BC的距离OD．

【题目】如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

【题目】如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．

（1）求证：DE=DF；

（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论．

【题目】如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．

（1）求证：AE=AF；

（2）若∠AEB=75°，求∠CPD的度数．

0 363430 363438 363444 363448 363454 363456 363460 363466 363468 363474 363480 363484 363486 363490 363496 363498 363504 363508 363510 363514 363516 363520 363522 363524 363525 363526 363528 363529 363530 363532 363534 363538 363540 363544 363546 363550 363556 363558 363564 363568 363570 363574 363580 363586 363588 363594 363598 363600 363606 363610 363616 363624 366461