【题目】在中，为直径，C为上一点.

（Ⅰ）如图①，过点C作的切线，与的延长线相交于点P，若，求的大小；

（Ⅱ）如图②，D为弧的中点，连接交于点E，连接并延长，与的延长线相交于点P，若，求的大小.

（Ⅰ）这次调查获取的样本容量是____________.（直接写出结果）；

（Ⅱ）求这次调查获取的样本数据的众数，中位数，平均数；

（Ⅲ）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费.

【题目】解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答：

（Ⅰ）解不等式①，得：_________________；

（Ⅱ）解不等式②，得：_________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（IV）原不等式组的解集为：_________________.

【题目】如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点均为格点，点为线段上的动点，且满足.

（Ⅰ）当点Q为线段中点时的长度等于________.

（Ⅱ）当线段取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出点Q，并简要说明你是怎么画出点Q的：_______.

A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2

【题目】如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点，点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知抛物线（，是常数，且），经过点，，与轴交于点.

（Ⅰ）求抛物线的解析式；

（Ⅱ）若点是射线上一点，过点作轴的垂线，垂足为点，交抛物线于点，设点横坐标为，线段的长为，求出与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点在线段上时，设，已知，是以为未知数的一元二次方程（为常数）的两个实数根，点在抛物线上，连接，，，且平分，求出值及点的坐标.

第一级：居民每户每月用水吨以内含吨，每吨收水费元；

第二级：居民每户每月用水超过吨但不超过吨，未超过的部分按照第一级标准收费，超过部分每吨收水费元；

第三级：居民每户每月用水超过吨，未超过吨的部分按照第一、二级标准收费，超过部分每吨收水费元；

设一户居民月用水吨，应缴水费元，与之间的函数关系如图所示，

（Ⅰ）根据图象直接作答：___________，_______________，_______________；

（Ⅱ）求当时，与之间的函数关系式；

（Ⅲ）把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②；居民每户月用水一律按照每吨元的标准缴费.当居民用户月用水超过吨时，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案.

（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为_____________，图①中的值为____________；

（Ⅱ）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.

【题目】解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_______________；

（Ⅱ）解不等式②，得_______________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为______________.