（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是 ；

（2）当时，求成绩是60分的人数；

（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值．

【题目】如图，在中，，，，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8

【题目】已知平面图形，点、是上任意两点，我们把线段的长度的最大值称为平面图形的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．

（1）写出下列图形的宽距：

①半径为的圆：________；

②如图，上方是半径为的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“：________；

（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点、，是坐标平面内的点，连接、、所形成的图形为，记的宽距为．

①若，用直尺和圆规画出点所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；

②若点在⊙上运动，⊙的半径为，圆心在过点且与轴垂直的直线上．对于⊙上任意点，都有，直接写出圆心的横坐标的取值范围．

（理解）：（1）如图，两个边长分别为、、的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；

（2）如图2，行列的棋子排成一个正方形，用两种不同的方法计算棋子的个数，可得等式：________；

（运用）：（3）边形有个顶点，在它的内部再画个点，以（）个点为顶点，把边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得个这样的三角形．当，时，如图，最多可以剪得个这样的三角形，所以．

①当，时，如图，　 　；当，　 　时，；

②对于一般的情形，在边形内画个点，通过归纳猜想，可得　 　（用含、的代数式表示）．请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成立．

【题目】将图中的型（正方形）、型（菱形）、型（等腰直角三角形）纸片分别放在个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这个盒子装入一只不透明的袋子中．

（1）搅匀后从中摸出个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是　 　；

（2）搅匀后先从中摸出个盒子（不放回），再从余下的个盒子中摸出个盒子，把摸出的个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接）

（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；

（2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

【题目】如图，抛物线经点，与轴相交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)定义：平面上的任一点到二次函数图象上与它横坐标相同的点的距离，称为点到二次函数图象的垂直距离．如：点到二次函数图象的垂直距离是线段的长．已知点为抛物线对称轴上的一点，且在轴上方，点为平面内一点，当以为顶点的四边形是边长为4的菱形时，请求出点到二次函数图象的垂直距离．

(3)在(2)中，当点到二次函数图象的垂直距离最小时，在为顶点的菱形内部是否存在点，使得之和最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是(0，4)，点在第一象限，点是轴上的一个动点，连接，并把绕点按逆时针方向旋转，使边与重合．连接，，得．

(1)当时，求的长；

(2)在点运动过程中，依照条件所形成的面积为．

①当时，求与之间的函数关系式；

②当t≤0时，要使，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

【题目】某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．设在同一家印刷厂一次印制数量为份(为正整数)．

(1)根据题意，填写下表：

(2)在印刷品数量大于800份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？

【题目】综合实践课上，某兴趣小组同学用航拍无人机进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点垂直起飞到达点处，测得学校1号楼顶部的俯角为，测得2号楼顶部的俯角为，此时航拍无人机的高度为50米．已知1号楼的高度为20米，且和分别垂直地面于点和，为的中点，求2号楼的高度(结果保留根号)．