题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，
，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】B
【解析】
设⊙O与AC相切于点D，连接OD，作
垂足为P交⊙O于F，此时垂线段OP最短，PF最小值为
，当N在AB边上时，M与B重合时，MN经过圆心，经过圆心的弦最长，根据图形与圆的性质即可求解.
如图，设⊙O与AC相切于点D，连接OD，作垂足为P交⊙O于F，
此时垂线段OP最短，PF最小值为，
∵
，
，
∴
∵
，
∴
∵点O是AB的三等分点，
∴
，
，
∴
，
∵⊙O与AC相切于点D，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴MN最小值为
，
如图，当N在AB边上时，M与B重合时，MN经过圆心，经过圆心的弦最长，
MN最大值
，
,
∴MN长的最大值与最小值的和是6．
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革．深化高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高．为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民，根据采访情况制做了如统计图表：
关注程度 | 频数 | 频率 |
A．高度关注 | m | 0.4 |
B．一般关注 | 100 | 0.5 |
C．没有关注 | 20 | n |
(1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为 ，m＝ ，n＝ ．
(2)根据以上信息补全图中的条形统计图．
(3)请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？
