【题目】如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交它的外接圆于D、E两点．若∠B=24°，∠C=106°，则 的度数为____

A. B. C. D.

A．r>4 B．0<r<6 C．4≤r<6 D．4<r<6

A. （－4，2） B. （－4.5，2） C. （－5，2） D. （－5.5，2 ）

三等分任意角问题是数学史上一个著名的问题，直到1837年，数学家才证明了“三等分任意角”是不能用尺规完成的．

在探索中，出现了不同的解决问题的方法

方法一：

如图（1），四边形ABCD是矩形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，CF与AB交于点E，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F，此时∠ECB＝∠ACB．

方法二：

数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法（如图（2））：将给定的锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，边OB在x轴上，边OA与函数y＝的图象交于点P，以点P为圆心，以2OP长为半径作弧交图象于点R．过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠AOB，过点P作PH⊥x轴于点H，过点R作RQ⊥PH于点Q，则∠MOB＝∠AOB．

（1）在“方法一”中，若∠ACF＝40°，GF＝4，求BC的长．

（2）完成“方法二”的证明．

中学生阅读方法情况统计表

（1）请你补全图表中的a，b，c数据：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有　 　人；

（3）小明从以上抽样调查所得结果估计全县6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由．

（4）该校决定从本次抽取的“其他方法”4名学生（记为甲，乙，丙，丁）中，随机选择2名成为学校阅读宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

（1）（探索发现）

在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝a，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合），过点D作DF∥AC交直线AB于点F，将AD绕点D顺时针旋转a得到ED，连接BE，如图（1），当点D在线段BC上，且a＝90°时，试猜想：

①AF与BE之间的数量关系：　 　；

②∠ABE＝　 　．

（2）（拓展探究）

如图（2），当点D在线段BC上，且0°＜a＜90°时，判断AF与BE之间的数量关系及∠ABE的度数，请说明理由．

（3）（解决问题）

如图（3），在△ABC中，AC＝BC，AB＝4，∠ACB＝a，点D在射线BC上，将AD绕点D顺时针旋转a得到ED，连接BE．当BD＝3CD时，请直接写出BE的长．