题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是 ( )
A．r>4 B．0<r<6 C．4≤r<6 D．4<r<6
【答案】D
【解析】
试题分析：根据题意可知，本题其实是利用圆与直线
和直线
之间的位置关系来求得半径r的取值范围，根据相离时半径小于圆心到直线的距离，相交时半径大于圆心到直线的距离即可求得r的范围．
根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线和直线，
若以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，
那么该圆与直线必须是相交的关系，与直线必须是相离的关系，
所以r的取值范围是
，
即
，
故选D．
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