【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在一个点M，使得MP＝MC，则称点P为⊙C的“等径点”，已知点D（，），E（0，2），F（﹣2，0）．

（1）当⊙O的半径为1时，

①在点D，E，F中，⊙O的“等径点”是哪几个点；

②作直线EF，若直线EF上的点T（m，n）是⊙O的“等径点”，求m的取值范围．

（2）过点E作EG⊥EF交x轴于点G，若△EFG各边上所有的点都是某个圆的“等径点”，求这个圆的半径r的取值范围．

（1）若△BDE是以BE为底的等腰三角形，求t的值；

（2）若△BDE为直角三角形，求t的值；

（3）当S△BCE≤时，所有满足条件的t的取值范围 （所有数据请保留准确值，参考数据：tan15°=2﹣）．

【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

【题目】某种机器在加工零件的过程中，机器的温度会不断变化.当机器温度升高至时，机器会自动启动冷却装置控制温度上升的速度；当温度升到时，机器自动停止加工零件，冷却装置继续工作进行降温；当温度恢复至时，机器自动开始继续加工零件，如此往复，机器从时开始，机器的温度（）随时间（分）变化的函数图象如图所示.

（1）当机器的温度第一次从升至时，求与之间的函数关系式；

（2）冷却装置将机器温度第一次从降至时，需要多少分钟？

（3）机器的温度在以上（含）时，机器会自动发出鸣叫进行报警.当时，直接写出机器的鸣叫时间.

频数频率分布表

根据所给信息，解答下列问题：

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这200名学生成绩的中位数会落在　 　分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为____.

【题目】如图，小明为了测量校园里旗杆的高度，将测角仪竖直放在距旗杆底部点的位置，在处测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度是，则旗杆的高度约为（精确到，参考数据：，，）（ ）

A. 8.5米B. 9米C. 9.5米D. 10米

【题目】如图，在正方形中，，为对角线上一动点，连接，，过点作，交直线于点．点从点出发，沿着方向以每秒的速度运动，当点与点重合时，运动停止．设的面积为，点的运动时间为秒．

(1)求证：；

(2)求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(3)求面积的最大值．

【题目】在画二次函数的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下

乙写错了常数项，列表如下：

通过上述信息，解决以下问题：

(1)求原二次函数的表达式；

(2)对于二次函数，当_____时，的值随的值增大而增大；

(3)若关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．