题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线
上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为____.
【答案】(-
,-
)
【解析】
过点A作AH⊥BA,交BP于H,过点A作x轴的垂线,作BM⊥AM,HN⊥AN,求出直线BH的解析式，然后与
联立方程组，求解即可.
过点A作AH⊥BA,交BP于H,过点A作x轴的垂线,作BM⊥AM,HN⊥AN,
∵∠ABP＝45°
∴AB=AH
∵根据直角三角形性质得：∠AMB=∠ANH, ∠MBA=∠NAH,
∴△BMA≌△ANH,
∴AN=BM=-1-（-7）=6，NH=AM=4 ,
∴H的横坐标是：-7+4=-3
∴H(-3,-6),
设直线BH为y=kx+b
把H(-3,-6), B(-1,4)代入得
解得
∴直线BH为：y=5x+9
∴y=5x+9与联立方程组为
，
解得：
，即P(-
,-
).
【题目】如图，平面直角坐标系中直线
：
分别与x轴，y轴交于点A和点B，过点A的直线
与y轴交于点C，
．
（1）求直线的解析式；
（2）若D为线段上一点，E为线段
上一点，当
时，求
的最小值，并求出此时点E的坐标．
【题目】为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加
台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示，经调查，购买
台甲型设备比购买台乙型设备少
元，购买
台甲型设备比购买
台乙型设备多元.
甲型 | 乙型 | |
价格（元/台） |
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有效半径（米/台） |
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（）求
，
的值；
（）若购买该批设备的资金不超过
元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？
（）在（）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于
米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案.
【题目】某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.
收集数据：
(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________（填字母）；
A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本
B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本
C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本
整理、描述数据：
抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81
85 86 88 62 65 86 97 96 82 73
86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理数据，如下表所示：
2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表
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1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 5 | 5 | 2 |
分析数据、得出结论
调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，
(2)你能从中得到的结论是_____________，你的理由是________________________________.
(3)体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有________名同学参加此项目.
