(1) 求证：DE⊥AC；

(2) 连结OC交DE于点F，若，求的值．

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，求BD的长．

A. B. C. D.

（1）求出该抛物线的函数关系式及对称轴

（2）点P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t （0＜t＜3）．当△PCB的面积的最大值时，求点P的坐标

（1）判断直线DQ与半圆O的位置关系，并说明理由；

（2）求sin∠DQP的值．

（1）求甲、乙两种灯笼每对的进价；

（2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对：物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元．

①求出y与x之间的函数解析式；

②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？

【题目】“仁爱礁”自古以来就是中国固有领海，也是中国渔民的传统渔场．为了维护我国渔民合法的海洋权益，每年我“渔政海巡船”都到“仁爱礁”进行护渔活动．如图，在岛礁东西方向上，有A，B两艘渔政船，现均收到我故障渔船C的求救信号．已知A，B两船相距90（+1）海里，渔船C在船A的北偏西30°方向上，渔船C在船B的东北方向上，岛礁上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的北偏东15°方向上

（1）分别求出AC和AD距离（若结果有根号，请保留根号）；

（2）已知距观测点D处110海里范围内有暗礁．为了及时营救渔船C，决定让海巡船A去营救，若海巡船A沿直线AC去营救，途中有无触暗礁危险？请说明理由：（参考数据：≈141，≈1.73）

结合图中信息，回答下列问题

（1）这个班学生人数有　 　人；

（2）补全条形统计图，在扇形统计图中其它项目所对的圆心角为　 　；

（3）喜欢羽毛球的有3名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学参加学校的羽毛球队，用列表或树状图求出所抽取的2名同学，恰好2人都是男同学的概率．

（1）画出△ABC；

（2）以点C为旋转中心，画出将△ABC顺时针旋转90度的△A1B1C，并求出线段CA扫过的面积；

（3）以O为位似中心，在第一象限内作出△A2B2C2使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并写出A2点的坐标．