【题目】如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=10，且tan∠EFC=，那么AH的长为（　　）

A. B. C. 10D. 5

【题目】如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为.有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿轴方向平移，与轴平行的一组对边交抛物线于点和点，交直线于点和点，交轴于点和点.

（1）求抛物线的解析式及点的坐标；

（2）当点和都在线段上时，连接，如果，求点的坐标；

（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）如图1，当∠BEF＝45°时，EH的延长线交DC于点M，求HM的长；

（2）如图2，当FH的延长线经过点D时，求tan∠FEH的值；

（3）如图3，连接AH，HC，当点F在线段BC上运动时，试探究四边形AHCD的面积是否存在最小值？若存在，求出四边形AHCD的面积的最小值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知是圆的直径，是圆上一点，的平分线交于点，交的切线于点，过点作，交的延长线于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，

①求的值；②若点为上一点，求最小值.

（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？

（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时该文具店获利最大？

（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记本150本.如果甲种笔记本的售价每提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每提高1元，则每天少售出40本乙种笔记本，为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高元，在不考虑其他因素的条件下，当定为多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？

【题目】在一个不透明的口袋里装有分别标有数字、、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀.

（1）从中任取一球，将球上的数字记为，求关于的一元二次方程有实数根的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为，试用画树状图（或列表法）表示出点所有可能出现的结果，并求点落在第二象限内的概率.

【题目】在矩形中，为边上一点，.将沿翻折得到，的延长线交边于点，过点作交于点.连接，分别交，于点，.现有以下结论：①连接，则垂直平分；②四边形是菱形；③；④若，则.其中正确的结论是________（填写所有正确结论的序号）.

A. 用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制折线统计图

B. 为了解我市某区中小学生每月零花钱的情况，随机抽取其中800名学生进行调查，这次调查的样本是800名学生

C. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

D. 若点在第二象限，则点在第一象限

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y＝x＋4经过A，C两点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)在AC上方的抛物线上有一动点P．

①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；

②如图2，过点O，P的直线y＝kx交AC于点E，若PE∶OE＝3∶8，求k的值．

概念理解：

如图，在四边形中，添加一个条件使得四边形是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件，你添加的条件是________．

问题探究：

如图，在“等邻边四边形”中，，，，求对角线的长．

拓展应用：

如图，“等邻边四边形”中，，，，为对角线，试探究，，的数量关系．