【题目】如图，已知，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点(不与B、C重合)，过F点的反比例函数y(k＞0)的图象与AC边交于点E，将△CEF沿E对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为____．
【题目】如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（ ）
A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形
【题目】已知直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ）
A. y=﹣x+8 B. y=﹣x+8 C. y=﹣x+3 D. y=﹣x+3
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（ ）
A.AE=CEB.AE=CEC.AE=CED.AE=2CE
【题目】如图，在矩形中，，点是边的中点，和的延长线交于点，点是边上的一点，且满足，连接，，且与交于点．
（1）若，求的面积
（2）当是直角三角形时，求所有满足要求的值．
（3）记，，
①求关于的函数关系．
②当时，求的值．
【题目】榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了箱榴莲．已知“线上”销售的每箱利润为元．“线下”销售的每箱利润（元）与销售量（箱）之间的函数关系如图中的线段．
（1）求与之间的函数关系．
（2）当“线下”的销售利润为元时，求的值．
（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用元，若“线上”与“线下”售完这箱榴莲所获得的最大总利润为元，求的值．
【题目】如图1，在中，，，，分别是边，的中点，在边上取点，点在边上，且满足，连接，作于点，于点，线段，，将分割成I、II、III、IV四个部分，将这四个部分重新拼接可以得到如图2所示的矩形，若，则图1中的长为_______．
【题目】如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点是轴负半轴上的一点，且，点在对称轴右侧的抛物线上运动，连接，与抛物线的对称轴交于点，连接，当平分时，求点的坐标．
（3）直线交对称轴于点，是坐标平面内一点，请直接写出与全等时点的坐标__________．
【题目】定义：在平行四边形中，若有一条对角线是一边的两倍，则称这个平行四边形为两倍四边形，其中这条对角线叫做两倍对角线，这条边叫做两倍边．
如图1，四边形是平行四边形， ，延长交于点，连结交于点，， ．
（1）若，如图2．
①当时，试说明四边形是两倍四边形；
②是否存在值，使得四边形是两倍四边形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）如图1，四边形与四边形都是两倍四边形，其中与为两倍对角线，与为两倍边，求的值．
【题目】小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间．
