【题目】已知抛物线（b，c为常数）经过点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设该抛物线与x轴的另一个交点为C，其顶点为D，求点C，D的坐标，并判断形状；

（3）点P是直线上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线上，距离点P为个单位长度．设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点，点．

（1）如图①，求的长；

（2）将沿x轴向左平移，得到，点O，A，B的对应点分别为，，．

①如图②，当点落在直线上，求点的坐标；

②设，其中，的边与直线交于E，F两点，求的最大值（直接写出结果即可）．

【题目】某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，成本为25元．由于在生产过程中，平均每生产1件产品，有污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施．

方案甲：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理需付14元的排污费；

方案乙：工厂将污水进行净化处理后再排出，每处理污水所用原料费为2元，且每月净化设备的损耗费为30000元．设工厂每月生产x件产品（x为正整数，）．

（1）根据题意填写下表：

（2）设工厂按方案甲处理污水时每月获得的利润为元，按方案乙处理污水时每月获得的利润为元，分别求，关于x的函数解析式；

（3）根据题意填空：

①若该工厂按方案甲处理污水时每月获得的利润和按方案乙处理污水时每月获得利润相同，则该工厂每月生产产品的数量为_______件；

②若该工厂每月生产产品的数量为7500件时，则该工厂选用方案甲、方案乙中的方案_______处理污水时所获得的利润多；

③若该工厂每月获得的利润为81000元，则该工厂选用方案甲、方案乙中的方案________处理污水时生产产品的数量少．

（1）本次接受调查的学生人数为___________，，图①中m的值为_________；

（2）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数；

（3）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于的学生人数．

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，O均落在格点上，为⊙O的半径．

（1）的大小等于_________（度）；

（2）将绕点O顺时针旋转，得，点A，B旋转后的对应点为，．连接，设线段的中点为M，连接．当取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．

【题目】已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，有下列结论：①；②；③三次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为a和b，则．其中，正确结论的个数是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【题目】如图，在边长为4的菱形中，，M是边的中点，连接，将菱形翻折，使点A落在线段上的点E处，折痕交于N，则线段的长为（ ）

A.B.4C.5D.

（1）当点F与点B重合时，求CP的长；

（2）设CP＝x，OF＝y，求y与x的函数关系式及定义域；

（3）如果GP＝GF，求△EPF的面积．

（1）二次函数图象的对称轴是直线x＝　 　；

（2）当0≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为4，求该二次函数的表达式；

（3）若a＜0，对于二次函数图象上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥3时，均满足y1≥y2，请结合函数图象，直接写出t的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，直线与一次函数的图象交于点与反比例函数的图象交于点，点与点关于轴对称．

（1）直接写出点的坐标；

（2）求点的坐标（用含的式子表示）；

（3）若两点中只有一个点在线段上，直接写出的取值范围．