【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　）

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点、（左右），交轴于点，直线交轴于点，连接，．

（1）求、的值；

（2）点是第三象限抛物线上的任意一点，设点的横坐标为，连接、，若的面积为，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，连接、，当平分时，以线段为边，在上方作等边，过点作于点，过点作交于点，连接，求的长．

【题目】已知，内接于，过点作的切线．

（1）如图，求证：；

（2）如图，点为的中点，射线交于点，交优弧于点，交于点，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，若，，，求的半径．

【题目】某商店从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若甲种零件每件的进价是乙种零件每件进价的，用1600元单独购进一种零件时，购进甲种零件的数量比乙种零件的数量多4件.

（1）求每件甲种零件和每件乙种零件的进价分别为多少元?

（2）若该商店计划购进甲、乙两种零件共110件，准备将零件批发给零售商. 甲种零件的批发价是每件100元，乙种零件的批发价是每件130元，该商店计划将这批产品全部售出从零售商处获利不低于3000元，那么该商店最多购进多少件甲种零件?

【题目】如图，在平行四边形中，、相交于点，交边于点，连接．

（1）如图，求证：平分；

（2）如图，延长交于点，连接，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出面积为面积2倍的三角形．

【题目】为了解“生物”学科学生的学习状况，某校从七年级学生中随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为四个等级：：优秀，：良好，：及格，：不及格，并将结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：

（1）共抽取了多少名学生进行测试？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）该校七年级学生共有450名学生，请你估计该校“生物”学科不及格的学生人数是多少．

【题目】如图，在中，，，可以由绕点顺时针旋转90°得到（点与点是对应点，点与点是对应点），连接，则的度数是________.

【题目】港口、、依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从、两港出发，沿该直线匀速行驶向港，甲、乙两船与港之间的距离（海里）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法：①甲船的平均速度为60海里/小时；②乙船的平均速度为30海里/小时；③甲、乙两船在途中相遇两次；④、两港之间的距离为30海里；⑤、两港之间的距离为90海里．其中正确的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，抛物线图象经过三点．

（1）求两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若点是直线下方的抛物线上的一个动点，作于点，当的值最大时，求此时点的坐标及的最大值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点；D为边上的动点.

（Ⅰ）如图1，将对折，使得点B的对应点落在对角线上，折痕为，求此刻点D的坐标；

（Ⅱ）如图2，将对折，使得点A的与点C重合，折痕交于点D，交于点E，求直线的解析式；

（Ⅲ）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.