Question

【题目】某商店从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若甲种零件每件的进价是乙种零件每件进价的，用1600元单独购进一种零件时，购进甲种零件的数量比乙种零件的数量多4件.

（1）求每件甲种零件和每件乙种零件的进价分别为多少元?

（2）若该商店计划购进甲、乙两种零件共110件，准备将零件批发给零售商. 甲种零件的批发价是每件100元，乙种零件的批发价是每件130元，该商店计划将这批产品全部售出从零售商处获利不低于3000元，那么该商店最多购进多少件甲种零件?

Answer 1

【答案】（1）每件甲种零件的进价为80元，每件乙种零件的进价为100元.（2）该商店最多购进30件甲种零件

【解析】

（1）设甲种零件的单价为x元/件，则乙种零件的单价为0.8x元/件，根据等量关系：1600元购进的甲种零件的数量比1600元购进的乙种零件数量多4件列出方程，解方程即可得到所求答案；

（2）设购进甲种零件的数量为a件，则购进乙种零件的数量为（110-a）件，结合（1）中所得购进两种零件的单价和已知条件列出不等式，解不等式求得a的最大整数解，即可得到所求答案.

（1）设每件乙种零件的进价为x元，则每件甲种零件的进价为元，由题意得：

解得x=100 ，

经检验x=100是所列方程的解，

∴=80.

答：每件甲种零件的进价为80元，每件乙种零件的进价为100元.

（2）设该商店购进甲a件甲种零件，根据题意可得：

≥3000，

解得a≤30，

∴a最大取30.

答：该商店最多购进30件甲种零件.