[题目]如图.在中..两条高AD.BE交于点P.过点E作.垂足为G.交AD于点F.过点F作.交BC于点H.交BE交于点Q.连接DE.(1)若..求DE的长(2)若.求证:.——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在中，，两条高AD，BE交于点P.过点E作，垂足为G，交AD于点F，过点F作，交BC于点H，交BE交于点Q，连接DE.

（1）若，，求DE的长

（2）若，求证：.

【题目】大数学家欧拉非常推崇观察能力，他说过，今天已知的许多数的性质，大部分是通过观察发现的，历史上许多大家，都是天才的观察家，化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法，这是一种具有普遍适用性的数学思想方法．如多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算：

请用以上方法解决下列问题：

（1）计算：（x3+2x2﹣3x﹣10）÷（x﹣2）；

（2）若关于x的多项式2x4+5x3+ax2+b能被二项式x+2整除，且a，b均为自然数，求满足以上条件的a，b的值及相应的商．

【题目】“绿水青山，就是金山银山”，为了改善生态环境，某县政府准备对境内河流进行清淤、疏通河道，同时在人群密集区沿河流修建滨河步道，打造生态湿地公园.

（1）2018年11月至12月，一期工程原计划疏通河道和修建滨河步道里程数共计20千米，其中修建滨河步道里程数是疏通河道里程数的倍，那么，原计划修建滨河步道多少千米？

（2）至2018年12月底，一期工程顺利按原计划完成总共耗资840万元，其中疏通河道工程共耗资600万元；2019年二期工程开工后，疏通河道每千米工程费用较一期降低2.5a％，里程数较一期增加3a％；修建滨河步道每千米工程费用较一期上涨2.5a％，里程数较一期增加5a％，经测算，二期工程总费用将比一期增加2a％，求a的值.

【题目】某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究请补充完整以下探索过程：

（1）列表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	m	0	-3	-4	-3	0	-3	-4	n	0	…

直接写出________，________；

（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象，并结合图象写出该函数的两条性质：

性质1______________________________________________________

性质2_______________________________________________________

（3）若方程有四个不同的实数根，请根据函数图象，直接写出k的取值范围.

【题目】小明和小李准备七月初到重庆或长沙去旅游，为了了解这两个城市哪个更热，他们查阅资料，收集了两个城市2018年七月前两周最高温度的记录，如下表

日期（七月）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
重庆最高温度/℃	33	36	34	31	31	30	30	33	34	36	37	35	37	37
长沙最高温度/℃	29	34	35	35	36	29	31	31	34	35	35	31	35	35

根据上表，他们将两个城市的最高温度分别绘制了如下的频数分布直方图和统计表，并对数据进行了整理

最高温度/℃			天数
28≤x＜30			2
30≤x＜32			a
32≤x＜34			0
34≤x＜36			8
36≤x＜38			1
	平均数/℃	中位数/℃		众数/℃	34℃以上天数	30℃以下天数
重庆	33.9	34		c	6	0
长沙	33.2	b		35	7	2