【题目】如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为 ．

（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）把（1）中所求出的抛物线记为C1，将C1向右平移m个单位得到抛物线C2，C1与C2的在第一象限交点为M，过点M作MK于K，MG⊥x轴于点G，交线段AC于点H，连接CM．

①求线段MK长度的最大值；

②当△CMH为等腰三角形时，求抛物线向右平移的距离m和此时点M的坐标．

【题目】如图，在正方形ABCD中，E为边AB上一点，沿DE将折叠得到，延长EF交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH.

（1）求证：GF=GC；

（2）探求BH与AE数量关系，并说明理由.

①每个零件的成本价为40元；②若一次订购该零件100个以内，出厂单价为60元，若订购量超过100个时，每多订1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元；③一次性订购最多a件().根据以上信息，解答下列问题：

(1)当a=600时，设一次订购量为x个，一次性订购实际出厂单价为P元，求P关于x的函数表达式;

(2)当a设定为多少时，一次性订购a件该工厂获得的利润最大？并求此时成出厂单价.

【题目】如图，⊙O是ABC的外接圆，AB是圆的直径，直线AC与过B点的切线相交于点D，E是BD的中点，连接CE.

（1）求证：CE是圆O的切线；

（2）如图，CF⊥AB，垂足为F，若⊙O的半径为3，BE=4,求CF的长.

【题目】如图所示，为测量河岸两灯塔，之间的距离，小明在河对岸处测得灯塔在北偏东方向上，灯塔在东北方向上，小明沿河岸向东行走100米至处，测得此时灯塔在北偏西方向上，已知河两岸．

（1）求观测点到灯塔的距离；

（2）求灯塔，之间的距离．

(1)若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩统计表中a= ,b= ；

(2)若在三名队员中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的同学作为排球比赛的自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明(参考数据：三人成绩的方差分别为，，)

(3)训练期间甲、乙、丙三人之间进行随机传球游戏，先由甲传出球，经过三次传球，球回到甲手中的概率是多少？

【题目】我国魏晋时期的数学家刘徽（263年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率．刘微从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，…，割得越细，正多边形就越接近圆．设圆的半径为，圆内接正六边形的周长，计算；圆内接正十二边形的周长，计算；那么分割到圆内接正二十四边形后，通过计算可以得到圆周率__________．（参考数据：，）