【题目】在函数的学习中,我们经历了“确定函数表法式﹣画函数图象﹣利用函数图象研究函数性质﹣利用图象解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们常常通过描点或平移或翻折的方法画函数图象.小明根据学到的函数知识探究函数y1=的图象与性质并利用图象解决问题.小明列出了如表y1与x的几组对应的值:
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y1 | … | 4 | 2 | m | 2 | 4 | 2 | n | … |
(1)根据表格中x、y1的对应关系可得m=______,n=______;
(2)在平面直角坐标系中,描出表格中各点,两出该函数图象;根据函数图象,写出该函数的一条性质______.
(3)当函数y1的图象与直线y2=mx+1有三个交点时,直接写出m的取值范围.
【题目】2020年注定是不平凡的一年,新年伊始,一场突如其来的疫情席卷全国,全国人民万众一心,抗战疫情.为了早日取得抗疫的胜利,各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传.某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况,对他们进行了防疫知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100分)进行整理分析,过程如下:
(收集数据)
甲班15名学生测试成绩分别为:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95;100.
乙班15名学生测试成绩中90≤x<95的成绩如下:91,92,94,90,93
(整理数据):
班级 | 75≤x<80 | 80≤x<85 | 85≤x<90 | 90≤x<95 | 95≤x<100 |
甲 | 1 | 1 | 3 | 4 | 6 |
乙 | 1 | 2 | 3 | 5 | 4 |
(分析数据):
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 92 | a | 93 | 47.3 |
乙 | 90 | 87 | b | 50.2 |
(应用数据):
(1)根据以上信息,可以求出:a=_____分,b=______分;
(2)若规定测试成绩92分及其以上为优秀,请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人;
(3)根据以上数据,你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好?请说明理由(一条理由即可).