题目内容

【题目】小明和小亮分别从同一直线跑道AB两端同时相向匀速出发,第一次相遇后小明觉得自己速度太慢便立即提速至原速的1.5倍,然后匀速运动到B端,且小明到达B端后立即以提速后的速度调头返回.小亮匀速跑步到A端后,立即按原速返回(忽略小明、小亮调头时间),当小明、小亮再次相遇时二人停止运动.已知两人相距的距离y(米)与小亮出发时间x(秒)之间的关系如图所示,则第二次相遇时小明与B端的距离为______米.

【答案】480

【解析】

根据第一次相遇用60秒和第一次相遇后两人速度相同,列出方程组即可求解.

解:设开始小明和小亮的速度分别为:ab,则小明加速后的速度为1.5a

两人第一次相遇的时间为60秒,故60a+b)=600①;

100秒到400秒时,小明和小亮的速度分别为:1.5ab,此时两人的距离保持不变,说明此时的两人的速度相同,即1.5ab②,

联立①②并解得:,即开始小明和小亮的速度分别为46

第一次相遇时,小亮走的距离为6×60360

从第一次相遇到第二次相遇的时间为:20060140,小明走的距离为140×1.5×4)=840

故第二次相遇时小明与B端的距离为840360480(米);

故答案为480

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