【题目】如图，AB是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于点C，以OB，BC为边作OBCD，连接AD并延长交⊙O于点E，交直线PQ于点F．
（1）求证：AF⊥CF；
（2）连接OC，BD交于点H，若tan∠OCB＝3，⊙O的半径是5，求BD的长．
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+3与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B．
（1）求m，k的值；
（2）过动点P（0，n）（n＞0）作平行于x轴的直线，交函数y＝（x＞0）的图象于点C，交直线y＝x+3于点D．
①当n＝2时，求线段CD的长；
②若CD≥OB，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
【题目】如图，在ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E．
（1）求证：四边形ACED是矩形；
（2）连接AE交CD于点F，连接BF．若∠ABC＝60°，CE＝2，求BF的长．
【题目】下面是小石设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l及直线l上一点P．
求作：直线PQ，使得PQ⊥l．
作法：如图2：
①以点P为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点A，B；
②分别以点A，B为圆心，以大于AB的同样长为半径作弧，两弧在直线l上方交于点Q；
③作直线PQ．
所以直线PQ就是所求作的直线．
根据小石设计的尺规作图过程：
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接QA，QB．
∵QA＝ ，PA＝ ，
∴PQ⊥l （ ）（填推理的依据）．
【题目】在平面直角坐标系xOy中，函数y1＝x（x＜m）的图象与函数y2＝x2（x≥m）的图象组成图形G．对于任意实数n，过点P（0，n）且与x轴平行的直线总与图形G有公共点，写出一个满足条件的实数m的值为_____（写出一个即可）．
【题目】为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间．某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图：
根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中：
①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥疗效作用；
②每间隔4小时服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用；
③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒．
所有正确的说法是_____．
【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意思是：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝1寸，CD＝1尺，那么直径AB的长为多少寸？（注：1尺＝10寸）根据题意，该圆的直径为_____寸．
【题目】某地区经过三年的新农村建设，年经济收入实现了翻两番（即是原来的22倍）．为了更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后的年经济收入构成结构如图，则下列结论中不正确的是（ ）
A.新农村建设后，种植收入减少了
B.新农村建设后，养殖收入实现了翻两番
C.新农村建设后，第三产业收入比新农村建设前的年经济收入还多
D.新农村建设后，第三产业收入与养殖收入之和超过了年经济收入的一半
【题目】如图，点A，B，C，D在⊙O上，弦AD的延长线与弦BC的延长线相交于点E．用①AB是⊙O的直径，②CB＝CE，③AB＝AE中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
【题目】如果的两个端点分别在的两边上(不与点重合)，并且除端点外的所有点都在的内部，则称是的“连角弧”．
(1)图1中，是直角，是以为圆心，半径为1的“连角弧”．
①图中的长是______，并在图中再作一条以为端点、长度相同的“连角弧”；
②以为端点，弧长最长的“连角弧”的长度是_______．
(2)如图2，在平面直角坐标系中，点，点在轴正半轴上，若是半圆，也是的“连角弧”，求的取值范围．
(3)如图3，已知点分别在射线上，是的“连角弧”，且所在圆的半径为，直接写出的取值范围．
