【题目】如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为_____．

①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根；

②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下；

③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧；

④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

【题目】在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交轴于点，交轴于点．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点为抛物线上一点，连接并延长交轴于点，若点的横坐标为4，求的面积；

（3）如图3，点为对称轴右侧第四象限抛物线上一点，连接并延长交轴于点，过点作交轴于点．连接，过点作交延长线于点，当时，延长交抛物线于点，点在直线上，连接，交线段于点，将射线绕点逆时针旋转45°，得到射线交线段于点，交直线于点，若，求的值．

【题目】已知：如图，直线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，线段的长是方程的一个根，请解答下列问题：

（1）求点的坐标；

（2）双曲线与直线交于点，且，求的值；

（3）在（2）的条件下，点在线段上，，直线轴，垂足为，点在直线上，在直线上的坐标平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

（1）求证：∠BME=∠MAB；

（2）求证：BM2=BEAB；

（3）若BE=，sin∠BAM=，求线段AM的长．

若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？

在的基础上，为了迎接春节的来临，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价出售，那么售完后共获利多少元？

【题目】图象中所反映的过程是:小敏从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中表示时间,表示小敏离家的距离,根据图象提供的信息,以下说法错误的是（ ）

A. 体育场离小敏家2.5千米B. 体育场离早餐店4千米

C. 小敏在体育场锻炼了15分钟D. 小敏从早餐店回到家用时30分钟

（1）求抛物线的解析式；

（2）当矩形DEFH的周长最大时，求矩形DEFH的面积；

（3）在（2）的条件下，矩形DEFH不动，将抛物线沿着x轴向左平移m个单位，抛物线与矩形DEFH的边交于点M、N，连接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面积，求m的值．

（1）如图1，若CD⊥AB，求证：CD2＝ADDB；

（2）如图2，若AC＝BC，EF⊥CD于H，EF与BC交于E，与AC交于F，且＝，求的值；

（3）如图3，若AC＝BC，点H在CD上，且∠AHD＝45°，CH＝3DH，直接写出tan∠ACH的值为　 　．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元（0＜a＜80），若该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益是17100元，求的a值．