老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．

小华：等边三角形一定是奇异三角形!

小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？

（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且c＞b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；

（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆 中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．

①求证：△ACE是奇异三角形：

②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

【题目】如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB＝60°．点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动，设点P运动的时间为t（s）．

（1）对角线AC的长是 cm；

（2）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；

（3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？

（1）若E是CD的中点时，证明：FG是⊙O的切线

（2）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．

【题目】在中，为直径，C为上一点.

（Ⅰ）如图①，过点C作的切线，与的延长线相交于点P，若，求的大小；

（Ⅱ）如图②，D为弧的中点，连接交于点E，连接并延长，与的延长线相交于点P，若，求的大小.

A. 3 B. 3 C. 4 D. 4

【题目】已知：如图，抛物线交x轴于A（－2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C（0，6）．

（1）写出a，b，c的值；

（2）连接BC，点P为第一象限抛物线上一点，过点A作AD⊥x轴，过点P作PD⊥BC于交直线AD于点D，设点P的横坐标为t，AD长为h．

①求h与t的函数关系式和h的最大值（请求出自变量t的取值范围）；

②过第二象限点D作DE∥AB交BC于点E，若DP=CE，时，求点P的坐标．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）连接DG，若AC∥EF时．

①求证：△KGD∽△KEG；

②若，AK=，求BF的长．

（1）求加固加宽这一重点堤段需沙石和土方数是多少？

（2）某运输队承包这项沙石和土的运送工程，根据施工方计划在一定时间内完成，按计划工作5天后，增加了设备，工效提高到原来的1.5倍，结果提前了5天完成任务，问按原计划每天需运送沙石和土多少m3?

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若DE=3，OE=9，求AB、AD的长.

（1）请用列表法或树状图写出所有的等可能性结果，写出所有个位数字是6的“两位递增数”；

（2）求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被5整除的概率．