【题目】如图，以点O为圆心，OE为半径作优弧EF，连接OE，OF，且OE＝3，∠EOF＝120°，在弧EF上任意取点A，B（点B在点A的顺时针方向）且使AB＝2，以AB为边向弧内作正三角形ABC．
（1）发现：不论点A在弧上什么位置，点C与点O的距离不变，点C与点O的距离是 ；点C到直线EF的最大距离是 ．
（2）思考：当点B在直线OE上时，求点C到OE的距离，在备用图1中画出示意图，并写出计算过程．
（3）探究：当BC与OE垂直或平行时，直接写出点C到OE的距离．
【题目】某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．
（1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？
【题目】某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调査．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调査得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）
（1）这次调查中，样本容量为 ，请补全条形统计图；
（2）小明在上学的路上要经过2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到三种信号灯的可能性相同，求小明在两个路口都遇到绿灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）
【题目】如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形．
（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积．
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y＝ax2+bx+c的图象上，则y1，y2，y3从小到大的关系是_____
【题目】如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，连接AB，以OA为直径作半圆C交AB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为_____．
【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α＝75°；④CA＝CB1，其中正确的是（ ）
A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④
【题目】如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点．直线经过点，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点的直线交直线于点．
①当时，过抛物线上一动点（不与点，重合），作直线的平行线交直线于点，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标；
②连接，当直线与直线的夹角等于的倍时，请直接写出点的坐标．
【题目】在菱形ABCD中，点P、Q分别在BC、CD上，∠PAQ＝∠B．
（1）如图1，若AP⊥BC，求证：AP＝AQ；
（2）如图2，若点P为BC上一点，AP＝AQ仍成立吗？请说明理由．
【题目】如图，是的直径，为的弦，，与的延长线相交于点，过点的切线交于点．
（1）求证：；
（2）若，求线段的长．
