【题目】如图1，抛物线与轴于点两点，与轴交于点.直线经过点，与抛物线另一个交点为，点是抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点在直线上方，且是以为腰的等腰三角形时，求点的坐标；

（3）如图2，连接，以点为直角顶点，线段为较长直角边，构造两直角边比为1：2的，是否存在点，使点恰好落在直线上?若存在，请直接写出相应点的横坐标（写出两个即可）；若不存在，请说明理由.

【题目】在中，，，过点作直线，将绕点顺时针旋转得到（点的对应点分别为），射线分別交直线于点.

（1）如图，当与重合时，求的度数；

（2）如图，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；

（3）在旋转过程中，当点分别在的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.

【题目】襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．

求一次函数和反比例函数的表达式；

请直接写出时，x的取值范围；

过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标．

【题目】某市商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为15°，改造后的斜坡式自动扶梯水平距离增加了，请你计算的长度，（结果精确到，参考数据：）

【题目】如图，是半径为4的的内接三角形，连接，点分别是的中点.

（1）试判断四边形的形状，并说明理由；

（2）填空：①若，当时，四边形的面积是__________；②若，当的度数为__________时，四边形是正方形.

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）=___________，=_____________；

（2）该调查统计数据的中位数是_________，众数是__________；

（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

【题目】如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y＝x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

A.B.C.D.