Question

【题目】某市商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为15°，改造后的斜坡式自动扶梯水平距离增加了，请你计算的长度，（结果精确到，参考数据：）

Answer 1

【答案】约为 9.9 米.

【解析】

先在Rt△ABD中，用三角函数求出AD、BD，最后在Rt△ACD中用三角函数求出CD，CD-BD即可求出结论．

解：在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=10m，
∴AD=ABsin∠ABD=10×sin30°=5，

BD=AD=5=8.6
在Rt△ACD中，∠ACD=15°，tan∠ACD=，
∴

BC=CD-BD=18.5-8.6=9.9m
即：改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为9.9米．