【题目】如图，已知是边长为的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别沿，匀速运动，其中点运动的速度是，点运动的速度是，当点到达点时，，两点都停止运动，设运动时间为，解答下列问题：

（1）如图①，当为何值时，；

（2）如图②，当为何值时，为直角三角形；

（3）如图③，作交于点，连接，当为何值时，与相似？

（参考值：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

（1）求两条航线间的距离；

（2）若两船保持原来的速度和航向，还需要多少时间才能使两船的距离最短？（精确到0.01）

【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A（）、B（）两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围

设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；

答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；

将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为 ，a= %，b= %，“常常”对应扇形的圆心角为 ；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？

（1）求证：△AEF≌△DCE；

（2）若CD=1，求BE的长．

【题目】解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为___________．

如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：

①的值为　 　；

②∠AMB的度数为　 　．

（2）类比探究

如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．

（1）求A、B两种型号汽车的进货单价；

（2）销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yA＝﹣x+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yB＝﹣x+14，A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台．问A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？