【题目】某班的同学想测量一教楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡，已知的长为16米，它的坡度．在离点45米的处，测得一教楼顶端的仰角为，则一教楼的高度约（ ）米（结果精确到0.1米）（参考数据：，，，）

A. 44.1 B. 39.8 C. 36.1 D. 25.9

（1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？

【题目】如图，是上的四个点，连接交于点，过点作交的延长线于点，延长交直线于点

（1）判断四边形的形状并说明理由；

（2）求证:是的切线:

（3）若求的长.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴轴交于点与轴交于点过两点的抛物线，点为线段上一动点，过点作垂直轴于点交抛物线于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当时，求四边形的面积；

（3）是否存在点，使得和相似？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，．

（1）操作发现

如图2，固定，使绕点旋转，当点恰好落在边上时，填空：

①线段与的位置关系是______；

②设的面积为，的面积为，则与的数量关系是______

（2）猜想论证

当绕点旋转到如图3所示的位置时，小明猜想1．中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中、边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，点是角平分线上一点，，交于点(如图4)．若在射线上存在点，使，请求出相应的的长．

A、3或4 B、4或3 C、3或4 D、3或4

【题目】如图，已知直线与轴和轴分别交于点和点抛物线经过点与直线的另一个交点为．

求的值和抛物线的解析式

点在抛物线上，轴交直线于点点在直线上，且四边形为矩形．设点的横坐标为矩形的周长为求与的函数关系式以及的最大值

将绕平面内某点逆时针旋转得到（点分别与点对应)，若的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点的坐标．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若OB=2，求BD的长．