【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点沿路线运动．

（1）求直线的解析式；

（2）设的面积，点的横坐标为，求出与的关系式；

（3）是否存在点，使是直角三角形?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.

（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；

（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

【题目】在菱形中，为对角线上一点，点在直线上，且．如图①，当时，点在线段的延长线上，线段之间的数量关系是(无需证明)；

（1）如图②，当，点在线段上时，线段之间有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明；

（2）如图③，当，点在线段的延长线上时，直接写出线段之间又有怎样的数量关系?

（1）甲车的速度是　 　千米/时，乙车的速度是　 　千米/时；

（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；

（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案．

【题目】2019年3月25日是全国中小学生安全教育日，前进中学为加强学生的安全意识，组全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)，各等级进行统计(级．分-分；级．分分；级．分分；级．分分；级．分分)，并将统计结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）_______．

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校共有名学生．若成绩在分以下(含分)的学生安全意识不强，有待进．步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少名?

【题目】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出关于直线l对称的；（要求A与，B与，C与相对应）

（2）作出绕点C顺时针方向旋转90°后得到的；

（3）在（2）的条件下求出线段CB在旋转中所扫过的面积．（结果保留π）

【题目】如图，菱形的边长是，点分别在边上，，垂足为．把沿折叠得到，若恰为等腰角形，则的长为________．

【题目】如图，在边长为的正方形中，动点分别以相同的速度从两点同时出发向点和点运动(任何一个点到达即停止)，连接与交于点，过点作交于点交于点，连接，则线段的最小值为________．

【题目】如图，在矩形中是的中点，平分交于点，连接，以下四个结论：①平分；②；③；④．其中结论正确的个数是（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【题目】如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线经过点A，C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m．

①当是直角三角形时，求点P的坐标；

②作点B关于点C的对称点，则平面内存在直线l，使点M，B，到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线的解析式．（k，b可用含m的式子表示）