【题目】某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格也相同）．若购买个篮球和个足球共需元，购买个篮球和个足球共需元．

（1）购买一个篮球、一个足球各需多少元？

（2）根据该中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买篮球和足球共个．要求购买总金额不能超过元，则最多能购买多少个篮球？

【题目】中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062．68米．某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．请判断沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；（精确到0．01）（参考数据：≈1．414，≈1．732）

【题目】如图，是直角三角形，．

（1）请用尺规作图法，作，使它与相切于点，与相交于点；保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）

（2）在（1）的图中，若，，求弧的长．（结果保留）

【题目】如图，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；，按此规律作下去，则点的坐标为________．

【题目】如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在处，折痕为，若，，则线段的长度为________．

【题目】如图，边长为的等边和边长为的等边，它们的边，位于同一条直线上，开始时，点与点重合，固定不动，然后把自左向右沿直线平移，移出外（点与点重合）停止，设平移的距离为，两个三角形重合部分的面积为，则关于的函数图象是（ ）

A.B.C.D.

（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；

（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．

【题目】如图，直线与轴交于点，轴交于点，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）为抛物线上一点，直线与轴交于点，当时，求点的坐标；

（3）在直线下方的抛物线上是否存在点，使得，如果存在这样的点，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知是的直径，是上一点，的平分线交圆于点，过作交的延长线于点，点是中点，，分别交，于点，点,．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：是等腰三角形；

（3）若，求的半径．