【题目】如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，AC为直径，且AC＝2．

（1）用尺规作图作出∠ABE＝45°，与弧AC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠A＝30°，求BE的长．

【题目】观察下列等式，探究其中的规律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…．

（1）按以上规律写出第⑧个等式：_______；

（2）猜想并写出第n个等式：_________；

（3）请证明猜想的正确性．

（1）画出一个格点△A1B1C1，并使之是由△ABC平移后得到，且A与A1是对应点；

（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得的；

（3）将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，使得AB落在（2）中的线段AD的位置，请作出旋转后的三角形，并求在这一旋转过程中△ABC扫过的面积．

【题目】若反比例函数y＝﹣的图象上有两个不同的点，它们关于y轴的对称点都在一次函数y＝﹣x+m的图象上，则m的取值范围是_______．

A.B.

C.D.

（1）求证：△APE≌△CFP．

（2）当t＜1时，若△PEF为直角三角形，求t的值．

（3）作△PEF的外接圆⊙O．

①当⊙O只经过线段AC的一个端点时，求t的值．

②作点P关于EF的对称点P′，当P′落在CD上时，请直接写出线段CP′的长．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB＝8，CE＝2时，求⊙O直径的长．

(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)日销售利润不低于960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

(3)工作人员在统计的过程中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天．

（1）求证：BG＝CF；

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

(1)本次调查获取的样本数据的众数是　 　元，中位数是　 　元；

(2)扇形统计图中，“50元”所对应的圆心角的度数为　 　度，该班学生购买课外书的平均费用为　 　元；

(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有　 　人．