【题目】如图1,AB为半圆O的直径,半径的长为4cm,点C为半圆上一动点,过点C作CE⊥AB,垂足为点E,点D为弧AC的中点,连接DE,如果DE=2OE,求线段AE的长.
小何根据学习函数的经验,将此问题转化为函数问题解决.
小华假设AE的长度为xcm,线段DE的长度为ycm.
(当点C与点A重合时,AE的长度为0cm),对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.
下面是小何的探究过程,请补充完整:(说明:相关数据保留一位小数).
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 0 | 1.6 | 2.5 | 3.3 | 4.0 | 4.7 |
| 5.8 | 5.7 |
当x=6cm时,请你在图中帮助小何完成作图,并使用刻度尺度量此时线段DE的长度,填写在表格空白处:
(2)在图2中建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各组对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象解决问题,当DE=2OE时,AE的长度约为 cm.
【题目】体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试,获得数据如下:
收集数据:抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下:
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
(1)整理、描述数据:请你按如下分组整理、描述样本数据,把下列表格补充完整:
范围 | 25≤x≤29 | 30≤x≤34 | 35≤x≤39 | 40≤x≤44 | 45≤x≤49 | 50≤x≤54 | 55≤x≤59 |
人数 |
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(说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)
(2)分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示:
平均数 | 中位数 | 满分率 |
46.8 | 47.5 | 45% |
得出结论:①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为 ;
②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下:
平均数 | 中位数 | 满分率 |
45.3 | 49 | 51.2% |
请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩,为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估,并提出相应建议.