探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．

拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6，CE=4，则DE的长为　 　．

【题目】襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若AE＝，CE＝3．

①求⊙O的半径；

②求图中阴影部分的面积．

（1）△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（画出图形）

（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．

【题目】二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0；⑦方程ax2+bx+c＝﹣4有实数解，正确的有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

A. B. C. D. 12

【题目】如图，正五边形ABCDE内接于⊙O点F为的中点，直线AP与⊙O相切于点A，则∠FAP的度数是（　　）

A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°

(1)若△ABC∽△APQ，求BQ的长；

(2)在整个运动过程中，点O的运动路径长_____；

(3)以O为圆心，OQ长为半径作⊙O，当⊙O与AB相切时，求△COB的面积．

(1)直接写出抛物线y＝x2﹣1的勾股点坐标为_____；

(2)如图2，已知抛物线：y＝ax2+bx(a＜0，b＞0)与x轴交于A、B两点，点P为抛物线的顶点，问点P能否为抛物线的勾股点，若能，求出b的值；

(3)如图3，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(12，0)，点P到x轴的距离为1，点P是过A、B两点的抛物线上的勾股点，求过P、A、B三点的抛物线的解析式和点P的坐标．

(1)试求出y与x之间的函数关系式；

(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？

(3)物价部门规定：这种礼品每盒售价不得高于60元，如果超市想要每天获得不低于5250元的利润，那么超市每天至少销售这种礼品多少盒？