题目内容
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（
，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0；⑦方程ax2+bx+c＝﹣4有实数解，正确的有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】B
【解析】
根据二次函数的性质即可求出答案．
①由图象开口可知：a＞0，c＜0，
∵-
＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，故①正确；
②由图象可知：△＞0，
∴b2-4ac＞0，
∴b2＞4ac，故②正确；
③抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（2，0），
∴抛物线的对称轴为：x=
=
，
∴-＜1，
∴2a+b＞0，
故③正确；
④由图象可知顶点坐标的纵坐标小于-2，故④错误；
⑤由③可知抛物线的对称轴为x=，
∴由图象可知：x＜时，y随着x的增大而减小，
故⑤正确；
⑥由图象可知：x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，
故⑥错误；
⑦由图象可知，顶点的纵坐标大于-4，
∴方程ax2+bx+c=-4无实数解，
故⑦错误；
故选B．
【题目】某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示．
P | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
V | 64 | 48 | 38.4 | 32 | 24 | … |
（1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式 ；
（2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压P为多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？
【题目】“春节”前夕，某超市购进某种品牌礼品，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元，设每盒售价为x(元)，每天的销售量y(盒)，y与x成一次的函数关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
每盒售价为x(元) | 45 | 50 | 55 | … |
每天的销售量y(盒) | 450 | 400 | 350 | … |
(1)试求出y与x之间的函数关系式；
(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？
(3)物价部门规定：这种礼品每盒售价不得高于60元，如果超市想要每天获得不低于5250元的利润，那么超市每天至少销售这种礼品多少盒？
