[题目]点A.C为半径是8的圆周上两动点.点B为的中点.以线段BA.BC为邻边作菱形ABCD.顶点D恰在该圆半径的中点上.则该菱形的边长为．——青夏教育精英家教网—

【题目】点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为_____．

【题目】如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A. 10mB. 20mC. 15mD. 22.5m

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD、BC于点E、F，点P是边DC上的一个动点，且保持DP＝AE，连接PE、PF，设AE＝x（0＜x＜3）．

（1）填空：PC＝　　，FC＝　　；（用含x的代数式表示）

（2）求△PEF面积的最小值；

（3）在运动过程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由．

【题目】已知如图是边长为10的等边△ABC．

（1）作图：在三角形ABC中找一点P，连接PA、PB、PC，使△PAB、△PBC、△PAC面积相等．（不写作法，保留痕迹．）

（2）求点P到三边的距离和PA的长．

【题目】对于二次函数y＝mx2+（5m+3）x+4m（m为常数且m≠0）有以下三种说法：

①不论m为何值，函数图象一定过定点（﹣1，﹣3）；

②当m＝﹣1时，函数图象与坐标轴有3个交点；

③当m＜0，x≥﹣时，函数y随x的增大而减小；判断真假，并说明理由．

【题目】已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，如表是y与x的几组对应值．

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

…

﹣

…

小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是　　；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）在画出的函数图象上标出x＝2时所对应的点，并写出m＝　　．

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　　．

【题目】阅读下列材料：阅读下列材料：在《北京城市总体规划（2004 年—2020 年）》中，房山区被确定为城市发展新区和生态涵养区，承担着首都经济发展、生态涵养、人口疏解和休闲度假等功能．

近年来房山区地区生产总值和财政收入均稳定增长．2011 年房山区地方生产总值是 416.0 亿元；2012 年是科学助力之年，地方生产总值 449.3 亿元，比上一年增长8.0%；2013 年房山努力在区域经济发展上取得新突破，地方生产总值是 481.8 亿元，比上年增长 7.2% ；2014 年房山区域经济稳中提质，完成地方生产总值是 519.3 亿元，比上年增长 7.8%；2015 年房山区统筹推进稳增长，地区生产总值是 554.7 亿元，比上年增长了 6.8%；2016 年经济平稳运行，地区生产总值是 593 亿元，比上年增长了 6.9%．根据以上材料解答下列问题：

（1）选择折线图或条形图将 2011 年到 2016 年的地方生产总值表示出来，并在图中标明相应数据；

（2）根据绘制的统计图中的信息，预估 2017 年房山区地方生产总值是___亿元，你的预估理由是____．