【题目】已知：如图，，点是的中点，平分，.

（1）求证：；

（2）若，试判断的形状，并说明理由.

【题目】如图是二次函数的图象的一部分，对称轴是直线．

①； ②； ③不等式的解集是；④若，是抛物线上的两点，则． 上述个判断中，正确的是（ ）

A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

（1）求a，b的值；

（2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案．

【题目】如图，直立在点处的标杆长，站立在点处的观察者从点处看到标杆顶、旗杆顶在一条直线上．已知，，，求旗杆高．

【题目】如图，一次函数的图像与正比例函数（为常数，且）的图像都经过．

（1）求点的坐标及正比例函数的表达式；

（2）利用函数图像比较和的大小并直接写出对应的的取值范围．

（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；

（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．

（1）求证：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．

（1）写出零星租书方式应付金额（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式。

（2）写出会员卡租书方式应付金额（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式.

（3）小军选取哪种租书方式更合算？

（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1；

（2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算C1C2的长．