【题目】如图，交于点，交于点，交于点，，，，给出下列结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的结论有（ ）

A.2个B.3个C.4个D.5个

[问题]如图1,在中，,过点作直线平行于,点在直线上移动,角的一边DE始终经过点,另一边与交于点,研究和的数量关系．

[探究发现]

（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点移动到使点与点重合时,很容易就可以得到请写出证明过程；

[数学思考]

（2）如图3,若点是上的任意一点(不含端点),受(1)的启发,另一个学习小组过点，交于点,就可以证明,请完成证明过程；

[拓展引申]

（3）若点是延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．

（1）如图①，若∠AOP=65°，求∠C的大小；

（2）如图②，连接BD，若BD∥AC，求∠C的大小．

【题目】在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分 (如图所示),有两组．

同学设计了如下方案:

方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．

方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由．

15.3分式方程

例:有甲、乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用时间相等．乙队每天比甲队多修米,求甲队每天修路的长度．

冰冰:

庆庆:

根据以上信息,解答下列问题:

（1）冰冰同学所列方程中的表示_____,庆庆同学所列方 程中的表示；

（2）两个方程中任选一个,写出它的等量关系；

（3）解（2）中你所选择的方程,并解答老师的例题．

【题目】已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，则∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

（1）本次随机抽样调查的学生人数为______，图①中的m的值为______；

（2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）若该校九年级共有学生300人，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．

（1）计算△ABC的周长等于_____．

（2）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、PC．当AQ⊥PC时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的（不要求证明）．

___________________________．

（1）求证：BE∥AC；

（2）求∠CAD的大小；

（3）求点A到BC的距离．