题目内容
【题目】如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C处测得教学楼顶部D处的仰角为18°,教学楼底部B处的俯角为20°,教学楼的高BD=21m,求实验楼与教学楼之间的距离AB(结果保留整数).(参考数据:tan18°≈0.32,tan20°≈0.36)
【答案】AB的长约为31m.
【解析】
过点C作CM与BD垂直,CM的长即为AB的长,利用锐角三角函数定义,用含CM的式子表示BM和DM的长,代入BM+DM=BD,从而得到CM的长.
过点C作CM⊥BD于点M,
在Rt△CDM中,∵tan∠DCM=,
∴DM=CMtan∠DCM=CMtan18°;
在Rt△BCM中,∵tan∠BCM=,
∴BM=CMtan∠BCM=CMtan20°,
∵DM+BM=BD,
∴CMtan18°+CMtan20°=21,
解得:CM=≈31(m),
则AB=31m,
答:AB的长约为31m.
故答案为:约为31m.
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