(1)求证：四边形AECD为平行四边形；

(2)连接CO，求证：CO平分∠BCE.

（Ⅰ）作出旋转后的图形；

（Ⅱ） =　 　．

A．150° B．105° C．120° D．90°

【题目】如图，在中，, 点在边上，点到点的距离与点到点的距离相等．

(1)利用尺规作图作出点,不写作法但保留作图痕迹：

(2)连接,若的底边长为，周长为,求的周长．

A.个B.个C.个D.个

【题目】一次函数的图象经过点，且与二次函数的图象相交于、两点．

（1）求这两个函数的表达式及点的坐标；

（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当取何值时，一次函数的函数值小于二次函数的函数值；

（3）求△BOC的面积．

【题目】二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.

（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；

（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

【题目】已知函数是关于的二次函数．

（1）求的值．

（2）当为何值时，该函数图象的开口向下？

（3）当为何值时，该函数有最小值？

【题目】已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，．

（1）若，函数图象与轴只有一个交点，求的值；

（2）若，，设点的横坐标为，求证：；

（3）若，，问是否存在实数，使得在时，随的增大而增大？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

【题目】背景知识：如图，在中，，若，则：．

（1）解决问题：

如图（1），，，是过点的直线，过点作于点，连接，现尝试探究线段、、 之间的数量关系：过点作，与交于点，易发现图中出现了一对全等三角形，即，由此可得线段、、之间的数量关系是： ；

（2）类比探究：

将图（1）中的绕点旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段、、之间的数量关系，并证明；

（3）拓展应用：

将图（1）中的绕点旋转到图 （3）的位置，其它条件不变，若，，则的长为 （直接写结果）．