【题目】如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）

（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为 （直接写结果）.

（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.

【题目】如图，矩形中，，，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当________时，四边形也为矩形．

【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．

（1）求证：△ABC≌△DEB；

（2）连结AD、AE、CE，如图2．

①求证：CE是∠ACB的角平分线；

②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

A. 1：5 B. 1：9 C. 1：10 D. 1：12

（1）求抛物线y=x2+bx+c的解析式．

（2）点M（0，m）为y轴上一动点，过点M作直线l2平行于x轴，与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），且x2＞x1＞0．

①结合函数的图象，求x3的取值范围；

②若三个点P、Q、N中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，求m的值．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了　 　名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.

（问题引入）（1）如图1，若点P为AC的中点，求的值．

温馨提示：过点C作CE∥AO交BD于点E．

（探索研究）（2）如图2，点D为OA上的任意一点（不与点A、O重合），求证：．

（问题解决）（3）如图2，若AO=BO，AO⊥BO，，求tan∠BPC的值．

（1）求证：EF⊥AB；

（2）若AC=16，⊙O的半径是5，求EF的长．

【题目】如图，在中，，点是直线上一点.

(1)如图1，若，点是边的中点，点是线段上一动点，求周长的最小值.

(2)如图2，若，，是否存在点，使以，，为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段的长度：若不存在，请说明理由.

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？