（1）如图①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为 .

（2）不改变①中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图②摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？

（3）有n个边长为a的正方形按图③摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a,b,n的代数式表示）

（1）求证：AB∥DF；

（2）求证：OB2=OEOF；

（3）连接OD，若∠OBC=∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形．

说明：方案一：图形中的圆过点A、B、C；

方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点.

纸片利用率=×100%

发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．

你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．

（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．

请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．

探究：

（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．

(1)求证：AE＝CF；

(2)求∠ACF的度数．

（1）当α=60°时（如图1），

①判断△ABC的形状，并说明理由；

②求证：BD=AE；

（2）当α=90°时（如图2），求的值．

（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．

【题目】如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；

（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．

①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？

②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面积．

【题目】如图:在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.

（1）将向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到,请画出（点,,的对应点分别为,,）

（2）请画出与关于轴对称的（点,,的对应点分别为，，）

（3）请写出,的坐标

(1)图中m＝_____，n＝_____；(直接写出结果)

(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？