(1)(x+1)(x﹣7)＝0

(2)x2﹣4x+3＝0

(3)2x2﹣4x+5＝0

(4)x2﹣3x﹣1＝0

【题目】已知点A(t，y1)，B(t+2，y2)在抛物线y＝﹣x2的图象上，且﹣2≤t≤2，则线段AB长的最大值______.

【题目】如图，是边长为的正方形对角线上一动点（与、不重合），点在线段上，且．

求证：①；②；

设，的面积为．

①求出关于的函数关系式，并写出的取值范围；

②当取何值时，取得最大值，并求出这个最大值．

A. B.

C. D.

【题目】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低元，每天就可多售出件，但要求销售单价不得低于成本．求销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

【题目】在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过，，顶点为．

求该抛物线的表达方式及点的坐标；

将中求得的抛物线沿轴向上平移个单位，所得新抛物线与轴的交点记为点．当时等腰三角形时，求点的坐标；

若点在中求得的抛物线的对称轴上，联结，将线段绕点逆时针转得到线段，若点恰好落在中求得的抛物线上，求点的坐标．

【题目】对于二次函数．

它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？

当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？

A.3a+b＜0B.﹣2≤a≤﹣lC.abc＞0D.9a+3b+2c＞0

（1）如图1，若△CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”：

①连接AC，则∠ACF＝　 　；

②若CE＝2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；

（2）如图2，若△CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，∠B＝60°，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）