题目内容
【题目】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是
元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是
元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低
元，每天就可多售出
件，但要求销售单价不得低于成本．求销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
【答案】当
时，
．
【解析】
试题根据总利润=单件利润×数量，单价利润=x－50，数量=50+5（100－x），然后根据二次函数的最值求法进行求解.
试题解析：y=（x－50）[50＋5（100－x）]=（x－50）（－5x＋550）=－5
＋800x－27500
∴y=－5＋800x－27500=－5
＋4500
∵a=－5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x＝80，
∴当x＝80时，最大利润为4500元．
练习册系列答案
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【题目】某公司根据市场计划调整投资策略，对
，
两种产品进行市场调查，收集数据如表：
项目 产品 | 年固定成本 （单位：万元） | 每件成本 （单位：万元） | 每件产品销售价 （万元） | 每年最多可生产的件数 |
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其中
是待定常数，其值是由生产的材料的市场价格决定的，变化范围是
，销售产品时需缴纳
万元的关税，其中
为生产产品的件数，假定所有产品都能在当年售出，设生产，两种产品的年利润分别为
、
（万元），写出、与之间的函数关系式，注明其自变量的取值范围．
