【题目】如图1，直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于，且.
(1)求直线的函数表达式:
(2)如图2, 为轴上点右侧的一动点，以为直角顶点，为一腰在第一象限内作等腰直角三角形,连接并延长交轴于点.当点运动时，点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标:如果变化，请说明理由.
(3)直线交于,交于点，交轴于,是否存在这样的直线,使得?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
【题目】如图，点C，D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD，AC，作DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．
（1）求证：AF=DF．
（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）
【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，连接EF．
（1）如图，点D在线段CB上时，
①求证：△AEF≌△ADC；
②连接BE，设线段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；
（2）当∠DAB=15°时，求△ADE的面积．
【题目】已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.
①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.
（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.
【题目】如图，⊙O的直径AB=12，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD．
（1）由AB，BD，围成的阴影部分的面积是 ；
（2）求线段DE的长．
【题目】如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是上一点，CD=CE．
（1）求证：=；
（2）若∠AOB=120°，CD=，求半径OA的长．
【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的中线，AE∥BC，射线BE交AD于点F，交⊙O于点G，点F是BE的中点，连接CE．
（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；
（2）若BC=2AB，求证: ．
【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB于D，AD=2，CD=4．∠BCD的角平分线CE与过点B的切线l交过点E．
（1）求⊙O半径的长；
（2）求点E到直线BC的距离．
【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．
（1）求证：BD=CD；
（2）若AB=3，cos∠ABC=，在腰AC上取一点E使AE=，试判断DE与⊙O的位置关系，并证明．
【题目】自2017年3月起，成都市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：
第I级：居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨收水费a元；
第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费，超过部分每吨收水费b元；
第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第I、Ⅱ级标准收费，超过部分每吨收水费c元．
设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示
（1）根据图象直接作答：a＝ ，b＝ ；
（2）求当x≥25时y与x之间的函数关系；
（3）把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．（写出过程）
围成的阴影部分的面积是 ；
围成的阴影部分的面积是 ；
