（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

【题目】（1）如图1，在中，，，平分.

求证：.

小明为解决上面的问题作了如下思考：

作关于直线的对称图形，∵平分，∴点落在上，且，.因此，要证的问题转化为只要证出即可.

请根据小明的思考，写出该问题完整的证明过程.

（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：

如图3，在四边形中，平分，，，，求的长.

（1）求证：AE=BD；

（2）求证：△BOE∽△COD；

（3）已知CD=10，BE=5，OD=6，求OC的长．

【题目】如图，在中，，是的一条角平分线.点、、分别在、、上，且四边形是正方形.

（1）求证：点在的平分线上；

（2）若，，且正方形的面积为4，求的面积.

（1）求证：△AEF∽△ABC：

（2）求正方形EFMN的边长．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；

（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AC=2，求△CDE的周长．

【题目】如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．

【题目】如图（1），在四边形中，，，动点从点出发，沿，运动至点停止.设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图（2）所示，则的面积是（ ）

A.6B.5C.4D.3

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA