如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点B′．

②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．

请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．

（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）请直接写出△PDE周长的最小值：

．

A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对

A. 3 B. 2 C. D.

【题目】如图，已知四边形是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图①、②、③，正三角形、正方形、正五边形分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点、分别从点、开始，以相同的速度中上逆时针运动．如图①、②、③，正三角形、正方形、正五边形分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点、分别从点、开始，以相同的速度中上逆时针运动．

（1）求图①中的度数；

（2）图②中，的度数是________，图③中的度数是________；

（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

小伟遇到这样一个问题：如图，在正三角形内有一点，且，，，求的度数．小伟是这样思考的：如图，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．

(1)请你回答：图中的度数等于________．

参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：

(2)如图，在正方形内有一点，且，，，求的度数和正方形的边长．

【题目】（2011?常州）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=　　，CD=　　．

【题目】如图所示，中，，，．若有一半径为的圆分别与、相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（ ）

A. 的角平分线与的交点 B. 的中垂线与中垂线的交点

C. 的角平分线与中垂线的交点 D. 的角平分线与中垂线的交点

【题目】如图1，已知在平面直角坐标系中，A（，0），B（4，0），C（0，3），过点C作CD∥x轴，与直线AD交于点D，直线AD与y轴交于点E，连接AC、BD，且tan∠DAB=．

（1）求直线AD的解析式和线段BD所在直线的解析式．

（2）如图2，将△CAD沿着直线CD向右平移得△C1A1D1，当C1A1⊥EA1时，在x轴上是否存在点M，使△A1D1M是以A1D1为腰的等腰三角形，若存在，求出△A1D1M的周长；若不存在，请说明理由．

（3）如图3，延长DB至F，使得BF=DB，点K为线段AD上一动点，连接KF、BK，将△FBK沿BK翻折得△F′BK，请直接写出当DK为何值时，△F′BK与△DBK的重叠部分的面积恰好是△FKD的面积的．

【题目】将一个三位正整数n各数位上的数字重新排列（含n本身）后，得到新的三位数（a＜c），在所有重新排列大的数中，当|a+c﹣2b|最小时，我们称是n的“天时数”，并规定F（n）=b2﹣ac．当|a+c﹣2b|最大时，我们称是n的“地利数”，并规定G（n）=ac﹣b2．并规定M（n）=是n的“人和数”，例如：215可以重新排列为125，152，215，因为|1+5﹣2×2|=2，|1+2﹣2×5|=7，|2+5﹣2×1|=5，且2＜5＜7，所以125是215的“天时数”F（125）=22﹣1×5=﹣1，152是215的“地利数”，G（152）=1×2﹣52=﹣23，M（215）=．

（1）计算：F（168），G（168）；

（2）设三位自然数s=100x+50+y（1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均为正整数），交换其个位上的数字与百位上的数字得到t，若s﹣t=693，那么我们称s为“厚积薄发数”；请求出所有“厚积薄发数”中M（s）的最大值．