【题目】如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件：

①；②；③；④.请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.

解：我写的真命题是：

已知：____________________________________________；

求证：___________.（注：不能只填序号）

证明如下：

【题目】已知函数（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）

A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）

B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点

C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方

D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大

【题目】如图，的三个顶点的坐标分别是，，.

（1）作出向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到的，并写出点的坐标.

（2）作出关于直线对称的，使点的对应点为.

（3）写出直线的函数解析式为___________.

（1）求二次函数的关系式；

（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD=m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；

（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

士们离营地的距离与时间之间函数关系的是（　　）

A. B. C. D.

（1）当t为何值时，点F在线段AC上．

（2）当0＜t＜4时，求∠AEF与∠BDF的数量关系；

（3）当点B、E、F三点共线时，求证：点F为线段BE的中点．

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

（1）如图1，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，且保持AM＝ON，则在点M、N运动的过程中，探究线段PM、PN之间的位置关系与数量关系，并说明理由．

（2）如图2，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由．

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；

（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．