【题目】如图，直线过正方形的顶点，点、到直线的距离分别为、，则正方形的周长为_________.

【题目】某公司计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为元，并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下：

甲商场优惠条件：第一台按原价收费，其余的每台优惠；

乙商场优惠条件：每台优惠.

设公司购买台电脑，选择甲商场时， 所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别求出与之间的关系式.

什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？

现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入台某品牌的电脑，其中从甲商场购买台电脑.已知甲商场的运费为每台元，乙商场的运费为每台元，设总运费为元，在甲商场的电脑库存只有台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？

（1）求证：△BED≌△CFD；

（2）若∠A=60°，BE=2，求△ABC的周长．

①△BCD为等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）求证：BC=AB；

（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.

【题目】学生小明将线段的垂直平分线上的点，称作线段的“轴点”.其中，当时，称为线段的“长轴点”；当时，称为线段的“短轴点”.

（1）如图1，点，的坐标分别为，，则在，，，中线段的“短轴点”是______.

（2）如图2，点的坐标为，点在轴正半轴上，且.

①若为线段的“长轴点”，则点的横坐标的取值范围是（ ）

A. B. C. D.或

②点为轴上的动点，点，在线段的垂直平分线的同侧.若为线段的“轴点”，当线段与的和最小时，求点的坐标.

【题目】京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.如图，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、昌平等站，终点站为张家口南站，全长174千米.根据资料显示，京张高铁在某次测试中的平均时速是现运行的京张铁路某字头列车平均时速的6倍，全程行驶时间减少了122分钟，且每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间也减少了3.5分钟.请求出此次测试中京张高铁的平均时速是多少.

（注：平均时速的测算公式为）

【题目】学生小明将线段的垂直平分线上的点，称作线段的“轴点”.其中，当时，称为线段的“长轴点”；当时，称为线段的“短轴点”.

（1）如图1，点，的坐标分别为，，则在，，，中线段的“短轴点”是______.

（2）如图2，点的坐标为，点在轴正半轴上，且.

①若为线段的“长轴点”，则点的横坐标的取值范围是（ ）

A. B. C. D.或

②点为轴上的动点，点，在线段的垂直平分线的同侧.若为线段的“轴点”，当线段与的和最小时，求点的坐标.

（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？

（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？

（1）求证：四边形ABEF是正方形；

（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．