A. 甲乙两地相距1200千米

B. 快车的速度是80千米∕小时

C. 慢车的速度是60千米∕小时

D. 快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米

【题目】（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．

，，之间的等量关系________；

（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．

A. B. C. D.

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.

解法一：设另一个因式为，得

则，

∴解得，.

∴另一个因式为，的值为－21.

解法二：设另一个因式为，得

∴当时，

即，解得

∴

∴另一个因式为，的值为－21.

问题：仿照以上一种方法解答下面问题.

（1）若多项式分解因式的结果中有因式，则实数______.

（2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值.

【题目】魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术．为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长，进而可用来求得较为精确的圆周率．祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（　　）

A. 0.5 B. 1 C. 3 D. π

（1）求普通列车的行驶路程；

（2）设计高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短45分钟，求高铁的平均速度.

【题目】如图，在中，，，的平分线交于点，，交的延长线于点，若，则_____．

【题目】如图，已知和是两个边长都为的等边三角形，且点，，，在同一直线上，连接，．

求证：四边形是平行四边形；

若沿着的方向匀速运动，不动，当运动到点与点重合时，四边形是什么特殊的四边形？说明理由．

(1)求A、B两点的坐标?

(2)若点D为AB中点,求OE的长?

(3)如图2,若点P(x,-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点,点E是y轴的正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F在第一象限,且F点的横、纵坐标始终相等,求点P的坐标.