【题目】如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，添加一个条件，能证明四边形为正方形的是________．

①； ②； ③； ④．

【题目】矩形的两条对角线的夹角为，对角线长为，则较短的边长为________．

【题目】正方形的边长为，在各边上顺次截取，则边形是________，面积为________．

A.2B.3C.4D.5

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）求抛物线解析式．

（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在四边形中，、为对角线，点、、、分别为、、、边的中点，下列说法：

①当时，、、、四点共圆．

②当时，、、、四点共圆．

③当且时，、、、四点共圆．

其中正确的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②③

（1）求证：AEFD=AFEC；

（2）求证：FC=FB；

（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．

【题目】中，，点为三条角平分线的交点，于，于，于，且，，，则点到三边、、的距离为（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm