【题目】如图，在中，，，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点、均在格点上，点在轴上，点的坐标为．

点关于点中心对称的点的坐标为________；

（2）绕点顺时针旋转后得到，那么点的坐标为________；线段在旋转过程中所扫过的面积是________．

(1)证明:AE⊥DE;

(2)如图2,过点E作直线AB,AD,DC的垂线,垂足分别为F,G,H,证明:EF=EG=EH;

(3)如图3,过点E的直线与AB,DC分别相交于点B,C(B、C在AD的同侧)

①求证: E为线段BC的中点;

②若S△ADE=8, S△ABE=2,求△CDE的面积.

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE．

【题目】如图，平面直角坐标系的原点是正方形的中心，顶点，的坐标分别为、，把正方形绕原点逆时针旋转得到正方形，则正方形与正方形重叠部分形成的正八边形的边长为（ ）

A.

B.

C.

D.

【题目】将等腰直角三角形按如图所示放置，然后绕点逆时针旋转至的位置，点的横坐标为，则点的坐标为（ ）

A.

B.

C.

D.

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.

(1) 说明本次台风会影响B市；

（2）求这次台风影响B市的时间.

【题目】已知是的直径，点是延长线上一点，，是的弦，．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，垂足为，的半径为，求的长．

【题目】现有、两种商品，已知买一件商品要比买一件商品少元，用元全部购买商品的数量与用元全部购买商品的数量相同.

(1)求、两种商品每件各是多少元?

(2)如果小亮准备购买、两种商品共件，总费用不超过元，且不低于元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低?

【题目】将旋转一定的角度后得到，如图所示，如果，．

指出其旋转中心和旋转的角度

求的长度；

与的位置关系如何？说明理由．

（1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？

（2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了m%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m的值．